https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112476

В треугольнике со сторонами: a = 812.54, b = 1250, с = 950, углы равны α° = 40.54°, β° = 90°, γ° = 49.46°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=812.54
b=1250
c=950
α°=40.54°
β°=90°
γ°=49.46°
S = 386001.7
ha=950.11
hb=617.6
hc=812.64
P = 3012.5
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
950
1250
sin(90°))
= arcsin(0.76·1)
= 49.46°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 49.46° - 90°
= 40.54°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √12502 + 9502 - 2·1250·950·cos(40.54°)
= √1562500 + 902500 - 2375000·0.76
= √660000
= 812.4
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 1250·
sin(40.54°)
sin(90°)
= 1250·
0.65
1
= 1250·0.65
= 812.5
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 950·
sin(40.54°)
sin(49.46°)
= 950·
0.65
0.76
= 950·0.8553
= 812.54
Периметр:
P = a + b + c
= 812.54 + 1250 + 950
= 3012.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1506.3·(1506.3-812.54)·(1506.3-1250)·(1506.3-950)
=√1506.3 · 693.76 · 256.3 · 556.3
=√148997299941.73
= 386001.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 386001.7
812.54
= 950.11

hb =
2S
b
=
2 · 386001.7
1250
= 617.6

hc =
2S
c
=
2 · 386001.7
950
= 812.64