В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 79, с = 82.86, углы равны α° = 17.56°, β° = 72.44°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=79
c=82.86
α°=17.56°
β°=72.44°
S = 987.5
h=23.84
r = 10.57
R = 41.43
P = 186.86
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √252 + 792
= √625 + 6241
= √6866
= 82.86
Площадь:
S =
ab
2
=
25·79
2
= 987.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
25
82.86
= 17.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
79
82.86
= 72.44°
Высота :
h =
ab
c
=
25·79
82.86
= 23.84
или:
h =
2S
c
=
2 · 987.5
82.86
= 23.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+79-82.86
2
= 10.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.86
2
= 41.43
Периметр:
P = a+b+c
= 25+79+82.86
= 186.86