В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 84.85, b = 60, с = 60, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=84.85
b=60
b=60
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1800
h=20
r = 17.58
R = 42.42
P = 204.85
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·20
tg(45°)
=
2·20
1
= 40
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·20
ctg(0.5·90°)
=
2·20
1
= 40
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√602 - 202
= 2·√3600 - 400
= 2·√3200
= 113.14
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·60·sin(0.5·90°)
= 2·60·0.7071
= 84.85
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·60·cos(45°)
= 2·60·0.7071
= 84.85
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
84.85
4
√4· 602 - 84.852
=
84.85
4
√4· 3600 - 7199.5225
=
84.85
4
√14400 - 7199.5225
=
84.85
4
√7200.4775
= 1800
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
84.85
2
·√
2·60-84.85
2·60+84.85
=42.43·√0.1716
= 17.58
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
602
√4·602 - 84.852
=
3600
√14400 - 7199.5
=
3600
84.86
= 42.42
Периметр:
P = a + 2b
= 84.85 + 2·60
= 204.85