В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 325, b = 172.83, с = 368.11, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=325
b=172.83
c=368.11
α°=62°
β°=28°
S = 28085
h=152.59
r = 64.86
R = 184.06
P = 865.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
325
sin(62°)
=
325
0.8829
= 368.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 325·cos(62°)
= 325·0.4695
= 152.59
Катет:
b = h·
c
a
= 152.59·
368.11
325
= 172.83
или:
b = √c2 - a2
= √368.112 - 3252
= √135505 - 105625
= √29880
= 172.86
или:
b = c·sin(β°)
= 368.11·sin(28°)
= 368.11·0.4695
= 172.83
или:
b = c·cos(α°)
= 368.11·cos(62°)
= 368.11·0.4695
= 172.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
152.59
sin(62°)
=
152.59
0.8829
= 172.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
152.59
cos(28°)
=
152.59
0.8829
= 172.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
152.59·368.11
2
= 28085
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.11
2
= 184.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325+172.83-368.11
2
= 64.86
Периметр:
P = a+b+c
= 325+172.83+368.11
= 865.94