В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 267.03, b = 142, с = 302.45, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=267.03
b=142
c=302.45
α°=62°
β°=28°
S = 18959.1
h=125.37
r = 53.29
R = 151.23
P = 711.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
142
cos(62°)
=
142
0.4695
= 302.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 142·sin(62°)
= 142·0.8829
= 125.37
Катет:
a = h·
c
b
= 125.37·
302.45
142
= 267.03
или:
a = √c2 - b2
= √302.452 - 1422
= √91476 - 20164
= √71312
= 267.04
или:
a = c·sin(α°)
= 302.45·sin(62°)
= 302.45·0.8829
= 267.03
или:
a = c·cos(β°)
= 302.45·cos(28°)
= 302.45·0.8829
= 267.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
125.37
cos(62°)
=
125.37
0.4695
= 267.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
125.37
sin(28°)
=
125.37
0.4695
= 267.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.37·302.45
2
= 18959.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
302.45
2
= 151.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
267.03+142-302.45
2
= 53.29
Периметр:
P = a+b+c
= 267.03+142+302.45
= 711.48