В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1271.2, b = 676, с = 1439.8, углы равны α° = 62°, β° = 28°, γ° = 90°
Ответ:
a=1271.2
b=676
c=1439.8
α°=62°
β°=28°
S = 429665.1
h=596.84
r = 253.7
R = 719.9
P = 3387
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
676
cos(62°)
=
676
0.4695
= 1439.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 676·sin(62°)
= 676·0.8829
= 596.84
Катет:
a = h·
c
b
= 596.84·
1439.8
676
= 1271.2
или:
a = √c2 - b2
= √1439.82 - 6762
= √2073024 - 456976
= √1616048
= 1271.2
или:
a = c·sin(α°)
= 1439.8·sin(62°)
= 1439.8·0.8829
= 1271.2
или:
a = c·cos(β°)
= 1439.8·cos(28°)
= 1439.8·0.8829
= 1271.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
596.84
cos(62°)
=
596.84
0.4695
= 1271.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
596.84
sin(28°)
=
596.84
0.4695
= 1271.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
596.84·1439.8
2
= 429665.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1439.8
2
= 719.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1271.2+676-1439.8
2
= 253.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1271.2+676+1439.8
= 3387