В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.61, b = 1.172, с = 3.796, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.61
b=1.172
c=3.796
α°=72°
β°=18°
S = 2.116
h=1.115
r = 0.493
R = 1.898
P = 8.578
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.61
cos(18°)
=
3.61
0.9511
= 3.796
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.61·sin(18°)
= 3.61·0.309
= 1.115
Катет:
b = h·
c
a
= 1.115·
3.796
3.61
= 1.172
или:
b = √c2 - a2
= √3.7962 - 3.612
= √14.41 - 13.03
= √1.378
= 1.174
или:
b = c·sin(β°)
= 3.796·sin(18°)
= 3.796·0.309
= 1.173
или:
b = c·cos(α°)
= 3.796·cos(72°)
= 3.796·0.309
= 1.173
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.115
sin(72°)
=
1.115
0.9511
= 1.172
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.115
cos(18°)
=
1.115
0.9511
= 1.172
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.115·3.796
2
= 2.116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.796
2
= 1.898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.61+1.172-3.796
2
= 0.493
Периметр:
P = a+b+c
= 3.61+1.172+3.796
= 8.578