В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.37, b = 1.419, с = 4.595, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.37
b=1.419
c=4.595
α°=72°
β°=18°
S = 3.102
h=1.35
r = 0.597
R = 2.298
P = 10.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.37
cos(18°)
=
4.37
0.9511
= 4.595
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.37·sin(18°)
= 4.37·0.309
= 1.35
Катет:
b = h·
c
a
= 1.35·
4.595
4.37
= 1.42
или:
b = √c2 - a2
= √4.5952 - 4.372
= √21.11 - 19.1
= √2.017
= 1.42
или:
b = c·sin(β°)
= 4.595·sin(18°)
= 4.595·0.309
= 1.42
или:
b = c·cos(α°)
= 4.595·cos(72°)
= 4.595·0.309
= 1.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.35
sin(72°)
=
1.35
0.9511
= 1.419
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.35
cos(18°)
=
1.35
0.9511
= 1.419
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.35·4.595
2
= 3.102
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.595
2
= 2.298
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.37+1.419-4.595
2
= 0.597
Периметр:
P = a+b+c
= 4.37+1.419+4.595
= 10.38