В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.81, b = 1.238, с = 4.006, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.81
b=1.238
c=4.006
α°=72°
β°=18°
S = 2.358
h=1.177
r = 0.521
R = 2.003
P = 9.054
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.81
cos(18°)
=
3.81
0.9511
= 4.006
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.81·sin(18°)
= 3.81·0.309
= 1.177
Катет:
b = h·
c
a
= 1.177·
4.006
3.81
= 1.238
или:
b = √c2 - a2
= √4.0062 - 3.812
= √16.05 - 14.52
= √1.532
= 1.238
или:
b = c·sin(β°)
= 4.006·sin(18°)
= 4.006·0.309
= 1.238
или:
b = c·cos(α°)
= 4.006·cos(72°)
= 4.006·0.309
= 1.238
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.177
sin(72°)
=
1.177
0.9511
= 1.238
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.177
cos(18°)
=
1.177
0.9511
= 1.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.177·4.006
2
= 2.358
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.006
2
= 2.003
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.81+1.238-4.006
2
= 0.521
Периметр:
P = a+b+c
= 3.81+1.238+4.006
= 9.054