В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.01, b = 1.303, с = 4.216, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.01
b=1.303
c=4.216
α°=72°
β°=18°
S = 2.612
h=1.239
r = 0.5485
R = 2.108
P = 9.529
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.01
cos(18°)
=
4.01
0.9511
= 4.216
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.01·sin(18°)
= 4.01·0.309
= 1.239
Катет:
b = h·
c
a
= 1.239·
4.216
4.01
= 1.303
или:
b = √c2 - a2
= √4.2162 - 4.012
= √17.77 - 16.08
= √1.695
= 1.302
или:
b = c·sin(β°)
= 4.216·sin(18°)
= 4.216·0.309
= 1.303
или:
b = c·cos(α°)
= 4.216·cos(72°)
= 4.216·0.309
= 1.303
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.239
sin(72°)
=
1.239
0.9511
= 1.303
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.239
cos(18°)
=
1.239
0.9511
= 1.303
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.239·4.216
2
= 2.612
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.216
2
= 2.108
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.01+1.303-4.216
2
= 0.5485
Периметр:
P = a+b+c
= 4.01+1.303+4.216
= 9.529