В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.227, b = 2.125, с = 2.454, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.227
b=2.125
c=2.454
α°=30°
β°=60°
S = 1.304
h=1.063
r = 0.449
R = 1.227
P = 5.806
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.125
cos(30°)
=
2.125
0.866
= 2.454
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.125·sin(30°)
= 2.125·0.5
= 1.063
Катет:
a = h·
c
b
= 1.063·
2.454
2.125
= 1.228
или:
a = √c2 - b2
= √2.4542 - 2.1252
= √6.022 - 4.516
= √1.506
= 1.227
или:
a = c·sin(α°)
= 2.454·sin(30°)
= 2.454·0.5
= 1.227
или:
a = c·cos(β°)
= 2.454·cos(60°)
= 2.454·0.5
= 1.227
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.063
cos(30°)
=
1.063
0.866
= 1.227
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.063
sin(60°)
=
1.063
0.866
= 1.227
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.063·2.454
2
= 1.304
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.454
2
= 1.227
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.227+2.125-2.454
2
= 0.449
Периметр:
P = a+b+c
= 1.227+2.125+2.454
= 5.806