В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.528, b = 4.2, с = 4.47, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.528
b=4.2
c=4.47
α°=20°
β°=70°
S = 3.209
h=1.436
r = 0.629
R = 2.235
P = 10.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.2
cos(20°)
=
4.2
0.9397
= 4.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.2·sin(20°)
= 4.2·0.342
= 1.436
Катет:
a = h·
c
b
= 1.436·
4.47
4.2
= 1.528
или:
a = √c2 - b2
= √4.472 - 4.22
= √19.98 - 17.64
= √2.341
= 1.53
или:
a = c·sin(α°)
= 4.47·sin(20°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
a = c·cos(β°)
= 4.47·cos(70°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.436
cos(20°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.436
sin(70°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.436·4.47
2
= 3.209
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.47
2
= 2.235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.528+4.2-4.47
2
= 0.629
Периметр:
P = a+b+c
= 1.528+4.2+4.47
= 10.2