В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.5, b = 125, с = 125.63, углы равны α° = 5.711°, β° = 84.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.5
b=125
c=125.63
α°=5.711°
β°=84.29°
S = 781.42
h=12.44
r = 5.935
R = 62.82
P = 263.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(5.711°)
=
125
0.995
= 125.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.711°
= 84.29°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 125·sin(5.711°)
= 125·0.09951
= 12.44
Катет:
a = h·
c
b
= 12.44·
125.63
125
= 12.5
или:
a = √c2 - b2
= √125.632 - 1252
= √15782.9 - 15625
= √157.9
= 12.57
или:
a = c·sin(α°)
= 125.63·sin(5.711°)
= 125.63·0.09951
= 12.5
или:
a = c·cos(β°)
= 125.63·cos(84.29°)
= 125.63·0.09949
= 12.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.44
cos(5.711°)
=
12.44
0.995
= 12.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.44
sin(84.29°)
=
12.44
0.995
= 12.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.44·125.63
2
= 781.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.63
2
= 62.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.5+125-125.63
2
= 5.935
Периметр:
P = a+b+c
= 12.5+125+125.63
= 263.13