В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 11.69, с = 12, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.7
b=11.69
c=12
α°=13°
β°=77°
S = 15.79
h=2.631
r = 1.195
R = 6
P = 26.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.7
sin(13°)
=
2.7
0.225
= 12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(13°)
= 2.7·0.9744
= 2.631
Катет:
b = h·
c
a
= 2.631·
12
2.7
= 11.69
или:
b = √c2 - a2
= √122 - 2.72
= √144 - 7.29
= √136.71
= 11.69
или:
b = c·sin(β°)
= 12·sin(77°)
= 12·0.9744
= 11.69
или:
b = c·cos(α°)
= 12·cos(13°)
= 12·0.9744
= 11.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.631
sin(13°)
=
2.631
0.225
= 11.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.631
cos(77°)
=
2.631
0.225
= 11.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.631·12
2
= 15.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+11.69-12
2
= 1.195
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+11.69+12
= 26.39