В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4618, b = 2, с = 2.053, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4618
b=2
c=2.053
α°=13°
β°=77°
S = 0.4619
h=0.45
r = 0.2044
R = 1.027
P = 4.515
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(13°)
=
2
0.9744
= 2.053
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(13°)
= 2·0.225
= 0.45
Катет:
a = h·
c
b
= 0.45·
2.053
2
= 0.4619
или:
a = √c2 - b2
= √2.0532 - 22
= √4.215 - 4
= √0.2148
= 0.4635
или:
a = c·sin(α°)
= 2.053·sin(13°)
= 2.053·0.225
= 0.4619
или:
a = c·cos(β°)
= 2.053·cos(77°)
= 2.053·0.225
= 0.4619
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.45
cos(13°)
=
0.45
0.9744
= 0.4618
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.45
sin(77°)
=
0.45
0.9744
= 0.4618
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.45·2.053
2
= 0.4619
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.053
2
= 1.027
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4618+2-2.053
2
= 0.2044
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4618+2+2.053
= 4.515