В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1150, b = 143.71, с = 1158.9, углы равны α° = 82.88°, β° = 7.125°, γ° = 90°
Ответ:
a=1150
b=143.71
c=1158.9
α°=82.88°
β°=7.125°
S = 82629.6
h=142.6
r = 67.41
R = 579.45
P = 2452.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1150
cos(7.125°)
=
1150
0.9923
= 1158.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1150·sin(7.125°)
= 1150·0.124
= 142.6
Катет:
b = h·
c
a
= 142.6·
1158.9
1150
= 143.7
или:
b = √c2 - a2
= √1158.92 - 11502
= √1343049 - 1322500
= √20549.2
= 143.35
или:
b = c·sin(β°)
= 1158.9·sin(7.125°)
= 1158.9·0.124
= 143.7
или:
b = c·cos(α°)
= 1158.9·cos(82.88°)
= 1158.9·0.1239
= 143.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
142.6
sin(82.88°)
=
142.6
0.9923
= 143.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
142.6
cos(7.125°)
=
142.6
0.9923
= 143.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
142.6·1158.9
2
= 82629.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1158.9
2
= 579.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1150+143.71-1158.9
2
= 67.41
Периметр:
P = a+b+c
= 1150+143.71+1158.9
= 2452.6