В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2088.4, b = 4098.6, с = 4600, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=2088.4
b=4098.6
c=4600
α°=27°
β°=63°
S = 4279758
h=1860.8
r = 793.5
R = 2300
P = 10787
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4600·sin(27°)
= 4600·0.454
= 2088.4
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4600·cos(27°)
= 4600·0.891
= 4098.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4600
2
= 2300
Высота :
h =
ab
c
=
2088.4·4098.6
4600
= 1860.8
или:
h = b·sin(α°)
= 4098.6·sin(27°)
= 4098.6·0.454
= 1860.8
или:
h = b·cos(β°)
= 4098.6·cos(63°)
= 4098.6·0.454
= 1860.8
или:
h = a·cos(α°)
= 2088.4·cos(27°)
= 2088.4·0.891
= 1860.8
или:
h = a·sin(β°)
= 2088.4·sin(63°)
= 2088.4·0.891
= 1860.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2088.4·4098.6
2
= 4279758
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2088.4+4098.6-4600
2
= 793.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2088.4+4098.6+4600
= 10787