В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2070.3, b = 6372.4, с = 6700, углы равны α° = 18°, β° = 72°, γ° = 90°
Ответ:
a=2070.3
b=6372.4
c=6700
α°=18°
β°=72°
S = 6596390
h=1969.1
r = 871.35
R = 3350
P = 15142.7
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 6700·sin(18°)
= 6700·0.309
= 2070.3
Катет:
b = c·cos(α°)
= 6700·cos(18°)
= 6700·0.9511
= 6372.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6700
2
= 3350
Высота :
h =
ab
c
=
2070.3·6372.4
6700
= 1969.1
или:
h = b·sin(α°)
= 6372.4·sin(18°)
= 6372.4·0.309
= 1969.1
или:
h = b·cos(β°)
= 6372.4·cos(72°)
= 6372.4·0.309
= 1969.1
или:
h = a·cos(α°)
= 2070.3·cos(18°)
= 2070.3·0.9511
= 1969.1
или:
h = a·sin(β°)
= 2070.3·sin(72°)
= 2070.3·0.9511
= 1969.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2070.3·6372.4
2
= 6596390
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2070.3+6372.4-6700
2
= 871.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2070.3+6372.4+6700
= 15142.7