https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112518

В треугольнике со сторонами: a = 4600, b = 6700, с = 10431.9, углы равны α° = 18°, β° = 27°, γ° = 135°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4600
b=6700
c=10431.9
α°=18°
β°=27°
γ°=135°
S = 11096463
ha=4824.5
hb=3312.4
hc=2088.4
P = 21731.9
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 18° - 27°
= 135°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4600·sin(27°)
= 4600·0.454
= 2088.4
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √46002 + 67002 - 2·4600·6700·cos(135°)
= √21160000 + 44890000 - 61640000·-0.7071
= √109635644
= 10470.7
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 4600·
sin(135°)
sin(18°)
= 4600·
0.7071
0.309
= 4600·2.288
= 10524.8
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 6700·
sin(135°)
sin(27°)
= 6700·
0.7071
0.454
= 6700·1.557
= 10431.9
Периметр:
P = a + b + c
= 4600 + 6700 + 10431.9
= 21731.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10866·(10866-4600)·(10866-6700)·(10866-10431.9)
=√10866 · 6266 · 4166 · 434.1
=√1.2313149222357E+14
= 11096463
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 11096463
4600
= 4824.5

hb =
2S
b
=
2 · 11096463
6700
= 3312.4