https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112519

В треугольнике со сторонами: a = 12, b = 8.767, с = 4, углы равны α° = 136.81°, β° = 30°, γ° = 13.19°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12
b=8.767
c=4
α°=136.81°
β°=30°
γ°=13.19°
S = 11.93
ha=1.988
hb=2.722
hc=6
P = 24.77
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √122 + 42 - 2·12·4·cos(30°)
= √144 + 16 - 96·0.866
= √76.86
= 8.767
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 12·sin(30°)
= 12·0.5
= 6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
12
8.767
sin(30°))
= arcsin(1.369·0.5)
= 43.2°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
8.7672+42-122
2·8.767·4
)
= arccos(
76.860289+16-144
70.14
)
= 136.81°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
4
8.767
sin(30°))
= arcsin(0.4563·0.5)
= 13.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 12 + 8.767 + 4
= 24.77
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12.38·(12.38-12)·(12.38-8.767)·(12.38-4)
=√12.38 · 0.38 · 3.613 · 8.38
=√142.434836536
= 11.93
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 11.93
12
= 1.988

hb =
2S
b
=
2 · 11.93
8.767
= 2.722