В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1069.9, b = 14.94, с = 1070, углы равны α° = 89.2°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=1069.9
b=14.94
c=1070
α°=89.2°
β°=0.8°
S = 7992.2
h=14.94
r = 7.42
R = 535
P = 2154.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1070·cos(0.8°)
= 1070·0.9999
= 1069.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1070·sin(0.8°)
= 1070·0.01396
= 14.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1070
2
= 535
Высота :
h =
ab
c
=
1069.9·14.94
1070
= 14.94
или:
h = b·sin(α°)
= 14.94·sin(89.2°)
= 14.94·0.9999
= 14.94
или:
h = b·cos(β°)
= 14.94·cos(0.8°)
= 14.94·0.9999
= 14.94
или:
h = a·cos(α°)
= 1069.9·cos(89.2°)
= 1069.9·0.01396
= 14.94
или:
h = a·sin(β°)
= 1069.9·sin(0.8°)
= 1069.9·0.01396
= 14.94
Площадь:
S =
ab
2
=
1069.9·14.94
2
= 7992.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1069.9+14.94-1070
2
= 7.42
Периметр:
P = a+b+c
= 1069.9+14.94+1070
= 2154.8