В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1045.9, b = 12.78, с = 1046, углы равны α° = 89.3°, β° = 0.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=1045.9
b=12.78
c=1046
α°=89.3°
β°=0.7°
S = 6683.3
h=12.78
r = 6.34
R = 523
P = 2104.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1046·cos(0.7°)
= 1046·0.9999
= 1045.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1046·sin(0.7°)
= 1046·0.01222
= 12.78
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.7°
= 89.3°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1046
2
= 523
Высота :
h =
ab
c
=
1045.9·12.78
1046
= 12.78
или:
h = b·sin(α°)
= 12.78·sin(89.3°)
= 12.78·0.9999
= 12.78
или:
h = b·cos(β°)
= 12.78·cos(0.7°)
= 12.78·0.9999
= 12.78
или:
h = a·cos(α°)
= 1045.9·cos(89.3°)
= 1045.9·0.01222
= 12.78
или:
h = a·sin(β°)
= 1045.9·sin(0.7°)
= 1045.9·0.01222
= 12.78
Площадь:
S =
ab
2
=
1045.9·12.78
2
= 6683.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1045.9+12.78-1046
2
= 6.34
Периметр:
P = a+b+c
= 1045.9+12.78+1046
= 2104.7