В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 459.72, b = 16.05, с = 460, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=459.72
b=16.05
c=460
α°=88°
β°=2°
S = 3689.3
h=16.04
r = 7.885
R = 230
P = 935.77
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 460·sin(88°)
= 460·0.9994
= 459.72
Катет:
b = c·cos(α°)
= 460·cos(88°)
= 460·0.0349
= 16.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88°
= 2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
460
2
= 230
Высота :
h =
ab
c
=
459.72·16.05
460
= 16.04
или:
h = b·sin(α°)
= 16.05·sin(88°)
= 16.05·0.9994
= 16.04
или:
h = b·cos(β°)
= 16.05·cos(2°)
= 16.05·0.9994
= 16.04
или:
h = a·cos(α°)
= 459.72·cos(88°)
= 459.72·0.0349
= 16.04
или:
h = a·sin(β°)
= 459.72·sin(2°)
= 459.72·0.0349
= 16.04
Площадь:
S =
ab
2
=
459.72·16.05
2
= 3689.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
459.72+16.05-460
2
= 7.885
Периметр:
P = a+b+c
= 459.72+16.05+460
= 935.77