В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 429.74, b = 15.01, с = 430, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=429.74
b=15.01
c=430
α°=88°
β°=2°
S = 3225.2
h=15
r = 7.375
R = 215
P = 874.75
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 430·sin(88°)
= 430·0.9994
= 429.74
Катет:
b = c·cos(α°)
= 430·cos(88°)
= 430·0.0349
= 15.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88°
= 2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
430
2
= 215
Высота :
h =
ab
c
=
429.74·15.01
430
= 15
или:
h = b·sin(α°)
= 15.01·sin(88°)
= 15.01·0.9994
= 15
или:
h = b·cos(β°)
= 15.01·cos(2°)
= 15.01·0.9994
= 15
или:
h = a·cos(α°)
= 429.74·cos(88°)
= 429.74·0.0349
= 15
или:
h = a·sin(β°)
= 429.74·sin(2°)
= 429.74·0.0349
= 15
Площадь:
S =
ab
2
=
429.74·15.01
2
= 3225.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
429.74+15.01-430
2
= 7.375
Периметр:
P = a+b+c
= 429.74+15.01+430
= 874.75