В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2800, b = 4849.6, с = 5600, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2800
b=4849.6
c=5600
α°=30°
β°=60°
S = 6789440
h=2424.8
r = 1024.8
R = 2800
P = 13249.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2800
sin(30°)
=
2800
0.5
= 5600
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2800·cos(30°)
= 2800·0.866
= 2424.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2424.8·
5600
2800
= 4849.6
или:
b = √c2 - a2
= √56002 - 28002
= √31360000 - 7840000
= √23520000
= 4849.7
или:
b = c·sin(β°)
= 5600·sin(60°)
= 5600·0.866
= 4849.6
или:
b = c·cos(α°)
= 5600·cos(30°)
= 5600·0.866
= 4849.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
2424.8
sin(30°)
=
2424.8
0.5
= 4849.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
2424.8
cos(60°)
=
2424.8
0.5
= 4849.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2424.8·5600
2
= 6789440
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5600
2
= 2800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2800+4849.6-5600
2
= 1024.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2800+4849.6+5600
= 13249.6