В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 30.18, с = 600.78, углы равны α° = 87.12°, β° = 2.88°, γ° = 90°
Ответ:
a=600
b=30.18
c=600.78
α°=87.12°
β°=2.88°
S = 9053.8
h=30.14
r = 14.7
R = 300.39
P = 1231
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(87.12°)
=
600
0.9987
= 600.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-87.12°
= 2.88°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 600·cos(87.12°)
= 600·0.05024
= 30.14
Катет:
b = h·
c
a
= 30.14·
600.78
600
= 30.18
или:
b = √c2 - a2
= √600.782 - 6002
= √360936.6 - 360000
= √936.61
= 30.6
или:
b = c·sin(β°)
= 600.78·sin(2.88°)
= 600.78·0.05024
= 30.18
или:
b = c·cos(α°)
= 600.78·cos(87.12°)
= 600.78·0.05024
= 30.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.14
sin(87.12°)
=
30.14
0.9987
= 30.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.14
cos(2.88°)
=
30.14
0.9987
= 30.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.14·600.78
2
= 9053.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.78
2
= 300.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+30.18-600.78
2
= 14.7
Периметр:
P = a+b+c
= 600+30.18+600.78
= 1231