https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112538

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 11.75, с = 18.28, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14
b=11.75
c=18.28
α°=50°
β°=40°
S = 82.25
h=8.999
r = 3.735
R = 9.14
P = 44.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(40°)
=
14
0.766
= 18.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14·sin(40°)
= 14·0.6428
= 8.999
Катет:
b = h·
c
a
= 8.999·
18.28
14
= 11.75
или:
b = √c2 - a2
= √18.282 - 142
= √334.16 - 196
= √138.16
= 11.75
или:
b = c·sin(β°)
= 18.28·sin(40°)
= 18.28·0.6428
= 11.75
или:
b = c·cos(α°)
= 18.28·cos(50°)
= 18.28·0.6428
= 11.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.999
sin(50°)
=
8.999
0.766
= 11.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.999
cos(40°)
=
8.999
0.766
= 11.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.999·18.28
2
= 82.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.28
2
= 9.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+11.75-18.28
2
= 3.735
Периметр:
P = a+b+c
= 14+11.75+18.28
= 44.03