https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112540

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4250, b = 5435.8, с = 6900, углы равны α° = 38.02°, β° = 51.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4250
b=5435.8
c=6900
α°=38.02°
β°=51.98°
S = 11551075
h=3348.2
r = 1392.9
R = 3450
P = 16585.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √69002 - 42502
= √47610000 - 18062500
= √29547500
= 5435.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4250
6900
= 38.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6900
2
= 3450
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5435.8
6900
= 51.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-38.02°
= 51.98°
Высота :
h =
ab
c
=
4250·5435.8
6900
= 3348.1
или:
h = b·sin(α°)
= 5435.8·sin(38.02°)
= 5435.8·0.6159
= 3347.9
или:
h = a·cos(α°)
= 4250·cos(38.02°)
= 4250·0.7878
= 3348.2
Площадь:
S =
ab
2
=
4250·5435.8
2
= 11551075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4250+5435.8-6900
2
= 1392.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4250+5435.8+6900
= 16585.8