https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112541

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2410, b = 4437.8, с = 5050, углы равны α° = 28.5°, β° = 61.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2410
b=4437.8
c=5050
α°=28.5°
β°=61.5°
S = 5347549
h=2117.9
r = 898.9
R = 2525
P = 11897.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √50502 - 24102
= √25502500 - 5808100
= √19694400
= 4437.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2410
5050
= 28.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5050
2
= 2525
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4437.8
5050
= 61.49°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-28.5°
= 61.5°
Высота :
h =
ab
c
=
2410·4437.8
5050
= 2117.8
или:
h = b·sin(α°)
= 4437.8·sin(28.5°)
= 4437.8·0.4772
= 2117.7
или:
h = a·cos(α°)
= 2410·cos(28.5°)
= 2410·0.8788
= 2117.9
Площадь:
S =
ab
2
=
2410·4437.8
2
= 5347549
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2410+4437.8-5050
2
= 898.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2410+4437.8+5050
= 11897.8