https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112542

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2040, b = 3487.1, с = 4040, углы равны α° = 30.33°, β° = 59.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2040
b=3487.1
c=4040
α°=30.33°
β°=59.67°
S = 3556842
h=1760.7
r = 743.55
R = 2020
P = 9567.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40402 - 20402
= √16321600 - 4161600
= √12160000
= 3487.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2040
4040
= 30.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4040
2
= 2020
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3487.1
4040
= 59.67°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30.33°
= 59.67°
Высота :
h =
ab
c
=
2040·3487.1
4040
= 1760.8
или:
h = b·sin(α°)
= 3487.1·sin(30.33°)
= 3487.1·0.505
= 1761
или:
h = a·cos(α°)
= 2040·cos(30.33°)
= 2040·0.8631
= 1760.7
Площадь:
S =
ab
2
=
2040·3487.1
2
= 3556842
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2040+3487.1-4040
2
= 743.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2040+3487.1+4040
= 9567.1