В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.62, b = 0.2256, с = 0.6598, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.62
b=0.2256
c=0.6598
α°=70°
β°=20°
S = 0.06994
h=0.212
r = 0.0929
R = 0.3299
P = 1.505
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.62
sin(70°)
=
0.62
0.9397
= 0.6598
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.62·cos(70°)
= 0.62·0.342
= 0.212
Катет:
b = h·
c
a
= 0.212·
0.6598
0.62
= 0.2256
или:
b = √c2 - a2
= √0.65982 - 0.622
= √0.4353 - 0.3844
= √0.05094
= 0.2257
или:
b = c·sin(β°)
= 0.6598·sin(20°)
= 0.6598·0.342
= 0.2257
или:
b = c·cos(α°)
= 0.6598·cos(70°)
= 0.6598·0.342
= 0.2257
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.212
sin(70°)
=
0.212
0.9397
= 0.2256
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.212
cos(20°)
=
0.212
0.9397
= 0.2256
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.212·0.6598
2
= 0.06994
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6598
2
= 0.3299
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.62+0.2256-0.6598
2
= 0.0929
Периметр:
P = a+b+c
= 0.62+0.2256+0.6598
= 1.505