В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.16, b = 1.514, с = 4.427, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.16
b=1.514
c=4.427
α°=70°
β°=20°
S = 3.15
h=1.423
r = 0.6235
R = 2.214
P = 10.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.16
sin(70°)
=
4.16
0.9397
= 4.427
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.16·cos(70°)
= 4.16·0.342
= 1.423
Катет:
b = h·
c
a
= 1.423·
4.427
4.16
= 1.514
или:
b = √c2 - a2
= √4.4272 - 4.162
= √19.6 - 17.31
= √2.293
= 1.514
или:
b = c·sin(β°)
= 4.427·sin(20°)
= 4.427·0.342
= 1.514
или:
b = c·cos(α°)
= 4.427·cos(70°)
= 4.427·0.342
= 1.514
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.423
sin(70°)
=
1.423
0.9397
= 1.514
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.423
cos(20°)
=
1.423
0.9397
= 1.514
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.423·4.427
2
= 3.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.427
2
= 2.214
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.16+1.514-4.427
2
= 0.6235
Периметр:
P = a+b+c
= 4.16+1.514+4.427
= 10.1