В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.74, b = 0.2693, с = 0.7875, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.74
b=0.2693
c=0.7875
α°=70°
β°=20°
S = 0.09966
h=0.2531
r = 0.1109
R = 0.3938
P = 1.797
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.74
sin(70°)
=
0.74
0.9397
= 0.7875
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.74·cos(70°)
= 0.74·0.342
= 0.2531
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2531·
0.7875
0.74
= 0.2693
или:
b = √c2 - a2
= √0.78752 - 0.742
= √0.6202 - 0.5476
= √0.07256
= 0.2694
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7875·sin(20°)
= 0.7875·0.342
= 0.2693
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7875·cos(70°)
= 0.7875·0.342
= 0.2693
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2531
sin(70°)
=
0.2531
0.9397
= 0.2693
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2531
cos(20°)
=
0.2531
0.9397
= 0.2693
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2531·0.7875
2
= 0.09966
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7875
2
= 0.3938
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.74+0.2693-0.7875
2
= 0.1109
Периметр:
P = a+b+c
= 0.74+0.2693+0.7875
= 1.797