В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2846.1, b = 948.3, с = 3000, углы равны α° = 71.57°, β° = 18.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=2846.1
b=948.3
c=3000
α°=71.57°
β°=18.43°
S = 1349478
h=899.65
r = 397.2
R = 1500
P = 6794.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3000·cos(18.43°)
= 3000·0.9487
= 2846.1
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3000·sin(18.43°)
= 3000·0.3161
= 948.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.43°
= 71.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000
2
= 1500
Высота :
h =
ab
c
=
2846.1·948.3
3000
= 899.65
или:
h = b·sin(α°)
= 948.3·sin(71.57°)
= 948.3·0.9487
= 899.65
или:
h = b·cos(β°)
= 948.3·cos(18.43°)
= 948.3·0.9487
= 899.65
или:
h = a·cos(α°)
= 2846.1·cos(71.57°)
= 2846.1·0.3161
= 899.65
или:
h = a·sin(β°)
= 2846.1·sin(18.43°)
= 2846.1·0.3161
= 899.65
Площадь:
S =
ab
2
=
2846.1·948.3
2
= 1349478
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2846.1+948.3-3000
2
= 397.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2846.1+948.3+3000
= 6794.4