В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26.2, b = 26.21, с = 37.05, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=26.2
b=26.21
c=37.05
α°=45°
β°=45°
S = 343.27
h=18.53
r = 7.68
R = 18.53
P = 89.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.2
sin(45°)
=
26.2
0.7071
= 37.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 26.2·cos(45°)
= 26.2·0.7071
= 18.53
Катет:
b = h·
c
a
= 18.53·
37.05
26.2
= 26.2
или:
b = √c2 - a2
= √37.052 - 26.22
= √1372.7 - 686.44
= √686.26
= 26.2
или:
b = c·sin(β°)
= 37.05·sin(45°)
= 37.05·0.7071
= 26.2
или:
b = c·cos(α°)
= 37.05·cos(45°)
= 37.05·0.7071
= 26.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.53
sin(45°)
=
18.53
0.7071
= 26.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.53
cos(45°)
=
18.53
0.7071
= 26.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.53·37.05
2
= 343.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.05
2
= 18.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.2+26.21-37.05
2
= 7.68
Периметр:
P = a+b+c
= 26.2+26.21+37.05
= 89.46