В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.2, b = 41.92, с = 48.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.2
b=41.92
c=48.4
α°=30°
β°=60°
S = 507.23
h=20.96
r = 8.86
R = 24.2
P = 114.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24.2
sin(30°)
=
24.2
0.5
= 48.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24.2·cos(30°)
= 24.2·0.866
= 20.96
Катет:
b = h·
c
a
= 20.96·
48.4
24.2
= 41.92
или:
b = √c2 - a2
= √48.42 - 24.22
= √2342.6 - 585.64
= √1756.9
= 41.92
или:
b = c·sin(β°)
= 48.4·sin(60°)
= 48.4·0.866
= 41.91
или:
b = c·cos(α°)
= 48.4·cos(30°)
= 48.4·0.866
= 41.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.96
sin(30°)
=
20.96
0.5
= 41.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.96
cos(60°)
=
20.96
0.5
= 41.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.96·48.4
2
= 507.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.4
2
= 24.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.2+41.92-48.4
2
= 8.86
Периметр:
P = a+b+c
= 24.2+41.92+48.4
= 114.52