В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26.2, b = 45.38, с = 52.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=26.2
b=45.38
c=52.4
α°=30°
β°=60°
S = 594.48
h=22.69
r = 9.59
R = 26.2
P = 123.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.2
sin(30°)
=
26.2
0.5
= 52.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 26.2·cos(30°)
= 26.2·0.866
= 22.69
Катет:
b = h·
c
a
= 22.69·
52.4
26.2
= 45.38
или:
b = √c2 - a2
= √52.42 - 26.22
= √2745.8 - 686.44
= √2059.3
= 45.38
или:
b = c·sin(β°)
= 52.4·sin(60°)
= 52.4·0.866
= 45.38
или:
b = c·cos(α°)
= 52.4·cos(30°)
= 52.4·0.866
= 45.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.69
sin(30°)
=
22.69
0.5
= 45.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.69
cos(60°)
=
22.69
0.5
= 45.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.69·52.4
2
= 594.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.4
2
= 26.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.2+45.38-52.4
2
= 9.59
Периметр:
P = a+b+c
= 26.2+45.38+52.4
= 123.98