В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.1, b = 22.68, с = 26.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.1
b=22.68
c=26.2
α°=30°
β°=60°
S = 148.55
h=11.34
r = 4.79
R = 13.1
P = 61.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.1
sin(30°)
=
13.1
0.5
= 26.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.1·cos(30°)
= 13.1·0.866
= 11.34
Катет:
b = h·
c
a
= 11.34·
26.2
13.1
= 22.68
или:
b = √c2 - a2
= √26.22 - 13.12
= √686.44 - 171.61
= √514.83
= 22.69
или:
b = c·sin(β°)
= 26.2·sin(60°)
= 26.2·0.866
= 22.69
или:
b = c·cos(α°)
= 26.2·cos(30°)
= 26.2·0.866
= 22.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.34
sin(30°)
=
11.34
0.5
= 22.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.34
cos(60°)
=
11.34
0.5
= 22.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.34·26.2
2
= 148.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.2
2
= 13.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.1+22.68-26.2
2
= 4.79
Периметр:
P = a+b+c
= 13.1+22.68+26.2
= 61.98