В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.2, b = 24.2, с = 34.22, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.2
b=24.2
c=34.22
α°=45°
β°=45°
S = 292.75
h=17.11
r = 7.09
R = 17.11
P = 82.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24.2
sin(45°)
=
24.2
0.7071
= 34.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24.2·cos(45°)
= 24.2·0.7071
= 17.11
Катет:
b = h·
c
a
= 17.11·
34.22
24.2
= 24.19
или:
b = √c2 - a2
= √34.222 - 24.22
= √1171 - 585.64
= √585.37
= 24.19
или:
b = c·sin(β°)
= 34.22·sin(45°)
= 34.22·0.7071
= 24.2
или:
b = c·cos(α°)
= 34.22·cos(45°)
= 34.22·0.7071
= 24.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.11
sin(45°)
=
17.11
0.7071
= 24.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.11
cos(45°)
=
17.11
0.7071
= 24.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.11·34.22
2
= 292.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.22
2
= 17.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.2+24.2-34.22
2
= 7.09
Периметр:
P = a+b+c
= 24.2+24.2+34.22
= 82.62