В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.2, b = 28.84, с = 37.65, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.2
b=28.84
c=37.65
α°=40°
β°=50°
S = 349.02
h=18.54
r = 7.695
R = 18.83
P = 90.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24.2
sin(40°)
=
24.2
0.6428
= 37.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24.2·cos(40°)
= 24.2·0.766
= 18.54
Катет:
b = h·
c
a
= 18.54·
37.65
24.2
= 28.84
или:
b = √c2 - a2
= √37.652 - 24.22
= √1417.5 - 585.64
= √831.88
= 28.84
или:
b = c·sin(β°)
= 37.65·sin(50°)
= 37.65·0.766
= 28.84
или:
b = c·cos(α°)
= 37.65·cos(40°)
= 37.65·0.766
= 28.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.54
sin(40°)
=
18.54
0.6428
= 28.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.54
cos(50°)
=
18.54
0.6428
= 28.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.54·37.65
2
= 349.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.65
2
= 18.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.2+28.84-37.65
2
= 7.695
Периметр:
P = a+b+c
= 24.2+28.84+37.65
= 90.69