В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.8, b = 36.02, с = 41.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=20.8
b=36.02
c=41.6
α°=30°
β°=60°
S = 374.61
h=18.01
r = 7.61
R = 20.8
P = 98.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.8
sin(30°)
=
20.8
0.5
= 41.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20.8·cos(30°)
= 20.8·0.866
= 18.01
Катет:
b = h·
c
a
= 18.01·
41.6
20.8
= 36.02
или:
b = √c2 - a2
= √41.62 - 20.82
= √1730.6 - 432.64
= √1297.9
= 36.03
или:
b = c·sin(β°)
= 41.6·sin(60°)
= 41.6·0.866
= 36.03
или:
b = c·cos(α°)
= 41.6·cos(30°)
= 41.6·0.866
= 36.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.01
sin(30°)
=
18.01
0.5
= 36.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.01
cos(60°)
=
18.01
0.5
= 36.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.01·41.6
2
= 374.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.6
2
= 20.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.8+36.02-41.6
2
= 7.61
Периметр:
P = a+b+c
= 20.8+36.02+41.6
= 98.42