В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.45, b = 42.46, с = 60.03, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.45
b=42.46
c=60.03
α°=45°
β°=45°
S = 901.05
h=30.02
r = 12.44
R = 30.02
P = 144.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
42.45
sin(45°)
=
42.45
0.7071
= 60.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 42.45·cos(45°)
= 42.45·0.7071
= 30.02
Катет:
b = h·
c
a
= 30.02·
60.03
42.45
= 42.45
или:
b = √c2 - a2
= √60.032 - 42.452
= √3603.6 - 1802
= √1801.6
= 42.45
или:
b = c·sin(β°)
= 60.03·sin(45°)
= 60.03·0.7071
= 42.45
или:
b = c·cos(α°)
= 60.03·cos(45°)
= 60.03·0.7071
= 42.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.02
sin(45°)
=
30.02
0.7071
= 42.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.02
cos(45°)
=
30.02
0.7071
= 42.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.02·60.03
2
= 901.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.03
2
= 30.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.45+42.46-60.03
2
= 12.44
Периметр:
P = a+b+c
= 42.45+42.46+60.03
= 144.94