В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.45, b = 49, с = 64.83, углы равны α° = 40.9°, β° = 49.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.45
b=49
c=64.83
α°=40.9°
β°=49.1°
S = 1040
h=32.08
r = 13.31
R = 32.42
P = 156.28
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42.452 + 492
= √1802 + 2401
= √4203
= 64.83
Площадь:
S =
ab
2
=
42.45·49
2
= 1040
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
42.45
64.83
= 40.9°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49
64.83
= 49.1°
Высота :
h =
ab
c
=
42.45·49
64.83
= 32.08
или:
h =
2S
c
=
2 · 1040
64.83
= 32.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.45+49-64.83
2
= 13.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.83
2
= 32.42
Периметр:
P = a+b+c
= 42.45+49+64.83
= 156.28