https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112574

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.038, b = 2.9, с = 4.2, углы равны α° = 46.33°, β° = 43.67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.038
b=2.9
c=4.2
α°=46.33°
β°=43.67°
S = 4.405
h=2.098
r = 0.869
R = 2.1
P = 10.14
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.22 - 2.92
= √17.64 - 8.41
= √9.23
= 3.038
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.9
4.2
= 43.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.2
2
= 2.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.038
4.2
= 46.33°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.67°
= 46.33°
Высота :
h =
ab
c
=
3.038·2.9
4.2
= 2.098
или:
h = b·cos(β°)
= 2.9·cos(43.67°)
= 2.9·0.7233
= 2.098
или:
h = a·sin(β°)
= 3.038·sin(43.67°)
= 3.038·0.6905
= 2.098
Площадь:
S =
ab
2
=
3.038·2.9
2
= 4.405
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.038+2.9-4.2
2
= 0.869
Периметр:
P = a+b+c
= 3.038+2.9+4.2
= 10.14