В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2120.1, b = 2120, с = 2998.2, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2120.1
b=2120
c=2998.2
α°=45°
β°=45°
S = 2247301
h=1499.1
r = 620.95
R = 1499.1
P = 7238.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2120
cos(45°)
=
2120
0.7071
= 2998.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2120·sin(45°)
= 2120·0.7071
= 1499.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1499.1·
2998.2
2120
= 2120.1
или:
a = √c2 - b2
= √2998.22 - 21202
= √8989203 - 4494400
= √4494803
= 2120.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2998.2·sin(45°)
= 2998.2·0.7071
= 2120
или:
a = c·cos(β°)
= 2998.2·cos(45°)
= 2998.2·0.7071
= 2120
или:
a =
h
cos(α°)
=
1499.1
cos(45°)
=
1499.1
0.7071
= 2120.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1499.1
sin(45°)
=
1499.1
0.7071
= 2120.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1499.1·2998.2
2
= 2247301
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2998.2
2
= 1499.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2120.1+2120-2998.2
2
= 620.95
Периметр:
P = a+b+c
= 2120.1+2120+2998.2
= 7238.3