В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.8, b = 31, с = 37.33, углы равны α° = 33.86°, β° = 56.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=20.8
b=31
c=37.33
α°=33.86°
β°=56.14°
S = 322.4
h=17.27
r = 7.235
R = 18.67
P = 89.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √20.82 + 312
= √432.64 + 961
= √1393.6
= 37.33
Площадь:
S =
ab
2
=
20.8·31
2
= 322.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20.8
37.33
= 33.86°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31
37.33
= 56.14°
Высота :
h =
ab
c
=
20.8·31
37.33
= 17.27
или:
h =
2S
c
=
2 · 322.4
37.33
= 17.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.8+31-37.33
2
= 7.235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.33
2
= 18.67
Периметр:
P = a+b+c
= 20.8+31+37.33
= 89.13