В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.83, b = 44.74, с = 51.66, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=25.83
b=44.74
c=51.66
α°=30°
β°=60°
S = 577.82
h=22.37
r = 9.455
R = 25.83
P = 122.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25.83
sin(30°)
=
25.83
0.5
= 51.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25.83·cos(30°)
= 25.83·0.866
= 22.37
Катет:
b = h·
c
a
= 22.37·
51.66
25.83
= 44.74
или:
b = √c2 - a2
= √51.662 - 25.832
= √2668.8 - 667.19
= √2001.6
= 44.74
или:
b = c·sin(β°)
= 51.66·sin(60°)
= 51.66·0.866
= 44.74
или:
b = c·cos(α°)
= 51.66·cos(30°)
= 51.66·0.866
= 44.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
22.37
sin(30°)
=
22.37
0.5
= 44.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
22.37
cos(60°)
=
22.37
0.5
= 44.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.37·51.66
2
= 577.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.66
2
= 25.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.83+44.74-51.66
2
= 9.455
Периметр:
P = a+b+c
= 25.83+44.74+51.66
= 122.23