В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.6, b = 54.74, с = 63.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=31.6
b=54.74
c=63.2
α°=30°
β°=60°
S = 864.89
h=27.37
r = 11.57
R = 31.6
P = 149.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
31.6
sin(30°)
=
31.6
0.5
= 63.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 31.6·cos(30°)
= 31.6·0.866
= 27.37
Катет:
b = h·
c
a
= 27.37·
63.2
31.6
= 54.74
или:
b = √c2 - a2
= √63.22 - 31.62
= √3994.2 - 998.56
= √2995.7
= 54.73
или:
b = c·sin(β°)
= 63.2·sin(60°)
= 63.2·0.866
= 54.73
или:
b = c·cos(α°)
= 63.2·cos(30°)
= 63.2·0.866
= 54.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.37
sin(30°)
=
27.37
0.5
= 54.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.37
cos(60°)
=
27.37
0.5
= 54.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.37·63.2
2
= 864.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.2
2
= 31.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.6+54.74-63.2
2
= 11.57
Периметр:
P = a+b+c
= 31.6+54.74+63.2
= 149.54