В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 136.37, b = 210, с = 250.39, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=136.37
b=210
c=250.39
α°=33°
β°=57°
S = 14318.6
h=114.37
r = 47.99
R = 125.2
P = 596.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
210
cos(33°)
=
210
0.8387
= 250.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 210·sin(33°)
= 210·0.5446
= 114.37
Катет:
a = h·
c
b
= 114.37·
250.39
210
= 136.37
или:
a = √c2 - b2
= √250.392 - 2102
= √62695.2 - 44100
= √18595.2
= 136.36
или:
a = c·sin(α°)
= 250.39·sin(33°)
= 250.39·0.5446
= 136.36
или:
a = c·cos(β°)
= 250.39·cos(57°)
= 250.39·0.5446
= 136.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
114.37
cos(33°)
=
114.37
0.8387
= 136.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
114.37
sin(57°)
=
114.37
0.8387
= 136.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.37·250.39
2
= 14318.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.39
2
= 125.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.37+210-250.39
2
= 47.99
Периметр:
P = a+b+c
= 136.37+210+250.39
= 596.76