В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.01, b = 300, с = 312.08, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=86.01
b=300
c=312.08
α°=16°
β°=74°
S = 12901.4
h=82.68
r = 36.97
R = 156.04
P = 698.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(16°)
=
300
0.9613
= 312.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 300·sin(16°)
= 300·0.2756
= 82.68
Катет:
a = h·
c
b
= 82.68·
312.08
300
= 86.01
или:
a = √c2 - b2
= √312.082 - 3002
= √97393.9 - 90000
= √7393.9
= 85.99
или:
a = c·sin(α°)
= 312.08·sin(16°)
= 312.08·0.2756
= 86.01
или:
a = c·cos(β°)
= 312.08·cos(74°)
= 312.08·0.2756
= 86.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
82.68
cos(16°)
=
82.68
0.9613
= 86.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
82.68
sin(74°)
=
82.68
0.9613
= 86.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
82.68·312.08
2
= 12901.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
312.08
2
= 156.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.01+300-312.08
2
= 36.97
Периметр:
P = a+b+c
= 86.01+300+312.08
= 698.09